MovableTypeでMySQLを利用しているときの移転方法です。
あくまで、自分がやった方法なので、動作保証はしません。
また、他にいい方法があるかもしれません。
前提：PHPMyAdminが利用できること
１．新サーバでのMT動作確認
一通りMovableTypeの設定を新サーバで行ってみます。
mt-load.cgiまでやってみた方がベターでしょう。
手順はここらへんを参考にして下さい。
Movable Type 日本語化手順
21番くらいまでやっとけばOKかと思います。
２．設定情報のエクスポート
旧サーバでMovableType関係のテーブルを全部エクスポートします。
phpMyAdminを立ち上げて、該当のデータベースを表示します。
mt_ほげほげというテーブルが合計15くらいあると思うので、
「全てをマーク」して、上の「エクスポート」のタブをクリックします。
エクスポート画面に移ったら、エクスポート対象のDBを「全選択」して、
構造のところの、「drop tableを追加」にチェックをしましょう。
（１で既にテーブルを作ってしまってるため、そのテーブルを一旦消すため
１でテーブルを作ってなければ、必要ないと思います）
で、「ファイルに落とす」をチェックして、その他のオプションはデフォルトで「実行」して
下さい。ファイル名は適当でOKです。
３．新サーバでインポート
今度は、新サーバ側でphpMyAdminを立ち上げて下さい。
今回利用するデータベースを選択し、「SQL」タブをクリックして下さい。
で、「テキストファイルの場所」のところの「参照」をクリックして、さっきエクスポートした
ファイルを選択して下さい。
「実行」でインポート完了です。
４．MTの設定変更
テーブルのうち、設定を変えなきゃいけないのは２つです。
実際にファイルがおいてあるディレクトリの名前が移行すると（多分）変わるので、
それをいじってあげます。
「mt_blog」の中の「blog_site_path」と「blog_archive_path」ちうのがそれです。
データベースから、MTで利用しているデータベースを選んで、左側のメニューから
mt_blogテーブルを選択しましょう。
上の「表示」のタブをクリックすると、今あるblogの数だけデータが表示されると思うので、
左側の「修正」アイコン（紙とエンピツみたいなの）をクリックして、
「blog_site_path」と「blog_archive_path」を新しいサイトのフルパスに修正してあげま
しょう。
こいつを保存してあげれば、完了です。
mt.cgiからサイトのRebuildをして、きちんと動作するか確認しましょう。
以上でござんす。